Оцінка тривалості

Звідки беруться тижні

Критичний шлях рахують із тривалостей робіт. Але звідки їх узяти? PMBOK описує кілька способів оцінки:

За аналогами. Беруть схожу роботу з минулого проєкту і коригують. «Механіку минулої гри робили 6 тижнів, ця простіша — закладемо 5».
Параметрична. Рахують за залежністю від обсягу. «Один рівень дизайнер збирає приблизно за 0,75 дня, рівнів 20 — отже, 15 робочих днів, тобто 3 тижні».
Знизу вгору. Розбивають роботу на дрібні задачі, оцінюють кожну і складають. Найточніше, але й найдовше.
За трьома точками. Замість однієї цифри дають три: оптимістичну, найімовірнішу і песимістичну. Про це нижче.

Оцінювати має той, хто робитиме роботу, а не менеджер за нього. І чесна оцінка — це завжди діапазон, а не одна цифра.

В адаптивних командах часто оцінюють не в днях, а відносно: у «сторі-поінтах» (story points). Задачу порівнюють з уже знайомою: «удвічі складніша за ту». А скільки поінтів команда встигає за спринт, видно з досвіду. Про це — в останньому уроці модуля.

Три оцінки: PERT

У реальному проєкті тривалість роботи рідко буває точно відомою. На неї впливають хвороби в команді, затримки підрядників, несподівані технічні проблеми. Тому тривалість правильніше вважати випадковою величиною.

Для графіків в умовах невизначеності використовують метод PERT (Program Evaluation and Review Technique, метод оцінки та перегляду програм). Він спирається на теорію ймовірностей.

Замість однієї оцінки для кожної роботи збирають три (у PMBOK це називають оцінкою за трьома точками):

Оптимістична ( $a$ ) — якщо все піде ідеально.
Найімовірніша ( $m$ ) — за звичайних умов.
Песимістична ( $b$ ) — якщо спрацюють можливі ризики.

З них рахують очікувану тривалість роботи. Найімовірніша оцінка має в ній найбільшу вагу, але оптимістична й песимістична теж зсувають результат. А що більша різниця між $a$ і $b$ , то менш певна оцінка.

Для гри це дає неприємну новину. Найімовірніші оцінки дають ті самі 13 тижнів, що ми порахували в уроці про критичний шлях. Але песимістичні сценарії тягнуть строк угору: очікуваний строк — близько 14,7 тижня, і вкластися в 13 вдасться лише приблизно в кожному сьомому випадку.

PERT для гри

Три оцінки для кожної роботи — і реалістичний строк усього проєкту.

РоботаambE(t)

Концепція2,2

Дизайн4,5

Механіка5,5

Сервер3,2

Рівні3,3

Маркетинг2

Тестування2,3

Реліз1,3

a — оптимістична, m — найімовірніша, b — песимістична оцінка. Ромб — робота на критичному шляху.

Дедлайн13 тиж.

Очікуваний строк гри — 14,7 тиж. (план без PERT — 13). Імовірність встигнути за 13 тиж. — 15%.

Оцінки в тижнях. Найімовірніші — ті самі, що в модулі 5. Імовірність рахуємо для критичного шляху, вважаючи, що роботи на ньому не залежать одна від одної.

Формули PERT

Що означають позначення:

$a$ , $m$ , $b$ — оптимістична, найімовірніша і песимістична оцінка тривалості.
$E(t)$ — очікувана тривалість роботи.
$\sigma^2$ — дисперсія: міра невизначеності. Що вона більша, то менше ми впевнені в оцінці. $\sigma$ (грецька «сигма» мала) — корінь з дисперсії, середнє відхилення від очікуваного.

Очікувана тривалість — середнє, де найімовірніша оцінка має вагу 4:

E(t) = \frac{a + 4m + b}{6}

Дисперсія:

\sigma^2 = \left( \frac{b - a}{6} \right)^2

Приклад — ігрова механіка: $a = 3$ , $m = 5$ , $b = 10$ тижнів.

E(t) = \frac{3 + 4 \cdot 5 + 10}{6} = 5{,}5 \text{ тиж.}

\sigma = \frac{10 - 3}{6} \approx 1{,}2 \text{ тиж.}

Якщо замість трьох оцінок є кілька конкретних сценаріїв з імовірностями $p_1, p_2, p_3$ , очікуваний час — звичайне середнє з урахуванням імовірностей (як очікуваний NPV у модулі 6):

E(X) = \sum_{i} x_i \cdot p_i

де $x_i$ — тривалість у сценарії $i$ , а велика $\sum$ означає «додати для всіх сценаріїв».