Гроші й час

Уявіть, що вам пропонують 10 000 грн сьогодні або 10 000 грн через рік. Що оберете?

Майже всі обирають «сьогодні» — і мають рацію. Одна й та сама сума грошей сьогодні коштує більше, ніж у майбутньому. Причин три:

інфляція — за рік на ці гроші можна буде купити менше;
ризик — обіцяні гроші можна й не отримати;
можливості — гроші, які є зараз, уже сьогодні можна вкласти й заробити на них.

Ця ідея називається часовою цінністю грошей (її основоположник — економіст Ірвінг Фішер). На ній тримаються всі розрахунки ефективності проєктів.

Гроші в часі

Ті самі гроші в різні роки — різні суми.

вперед: нарощення

10 000Сьогодні
11 0001 рік
12 1002 роки
13 3103 роки

назад: дисконтування

Приклад зі ставкою 10% на рік.

Два напрямки: вперед і назад

Щоб порівнювати гроші з різних років, їх «переносять» у часі.

Вперед — нарощення (компаундування). Скільки стане моїх грошей через кілька років? Якщо покласти 10 000 грн під 10% річних, через рік буде 11 000 грн, через два — 12 100 грн, через три — 13 310 грн. Відсотки щороку нараховуються вже на більшу суму.

Назад — дисконтування. Скільки сьогодні варті гроші, які я отримаю колись? 13 310 грн через три роки — це ті самі 10 000 грн сьогодні. Саме дисконтування використовують, коли оцінюють проєкти.

Формули для допитливих

Нарощення: $FV = PV \cdot (1 + r)^t$

Дисконтування: $PV = \dfrac{FV}{(1 + r)^t}$

де $PV$ — сума сьогодні, $FV$ — сума в майбутньому, $r$ — ставка (наприклад, 0,1 для 10%), $t$ — кількість років.

Спробуйте самі

Скільки сьогодні варті гроші, які ви отримаєте колись?

Отримаю в майбутньому, грн

Через скільки5 років

Під скільки можна вкласти гроші10% на рік

10 000 грн, які ви отримаєте через 5 років, сьогодні варті 6 209 грн.

Що це означає для проєкту

Проєкт зазвичай витрачає гроші одразу, а заробляє потім, роками. Наша гра коштує 300 тис. грн уже сьогодні, а дохід приноситиме поступово: 120, 130, 115 і 80 тис. грн за чотири роки.

На папері це 445 тис. грн, тобто наче чистий заробіток 145 тис. Але гроші, які прийдуть через три чи чотири роки, сьогодні коштують менше. Тому інвестор порівнює не «скільки вклали і скільки отримаємо», а скільки вклали сьогодні і скільки варті сьогодні майбутні доходи. Так працює головний показник вигідності — чиста приведена вартість (NPV). Про нього — наступний урок.

На скільки років рахувати. Гра може жити й десять років, але точно спрогнозувати так далеко неможливо. Тому беруть умовний строк — горизонт планування. В IT він зазвичай короткий, 3–5 років: технології, телефони й звички гравців змінюються швидко. Ми рахуємо гру на 4 роки.

Гроші проєкту

Гра коштує 300 000 грн, а за 4 роки принесе 445 000 грн. Наскільки це вигідно?

Розробка сьогодні300 000 грн

Дохід за 4 роки на папері445 000 грн

Ті самі доходи в сьогоднішніх грошах357 571 грн

Дохід кожного року на папері (контур) і в сьогоднішніх грошах:

109 091рік 1
107 438рік 2
86 401рік 3
54 641рік 4

Ставка 10% на рік. У сьогоднішніх грошах гра все ще приносить більше, ніж коштує, але запас удвічі з половиною менший, ніж здається на папері: близько 58 тис. грн, а не 145.